Digitale Bildverarbeitung mittels Shearlets

(2006-2010)

Sachbeihilfe der DFG

Projektbeschreibung Ziel des Projektes ist die Analyse und numerische Realisierung einer neuen Multiskalenstruktur, den sogenannten “Shearlets”, sowie deren Anwendung zur Analyse von digitalen Bildern. Bei den Shearlets handelt es sich um spezielle neu entwickelte Funktionensysteme innerhalb der Wavelet-Theorie, die wegen ihrer guten geometrischen Eigenschaften und ihrer Multiskalen-Struktur eine effizientere Darstellung von Bildern ermöglichen sollen. In diesem Projekt sollen die neuen Resultate zur stetigen Shearlet-Transformation auf den diskreten Fall übertragen werden. Weiterhin sollen effiziente, numerisch stabile Algorithmen zur Analyse und Kompression von digitalen Bildern entwickelt werden.

Principal investigator: Gerlind Plonka-Hoch
Staff: Jens Krommweh

Corresponding Publications

• Tetrolet transform: A new adaptive Haar wavelet algorithm for sparse image representation
  Jens Krommweh
  Journal of Visual Communication and Image Representation 21(4), 2010, 364-374, preprint as download.
• Tetrolet shrinkage with anisotropic total variation minimization for image approximation
  Jens Krommweh, Jianwei Ma
  Signal Processing 90(8), 2010, 2529-2539, preprint as download.
• An orthonormal basis of directional Haar wavelets on triangles
  Jens Krommweh
  Results in Mathematics 53(3-4), 2009, 323-331, preprint as download.
• Tight frame characterization of multiwavelet vector functions in terms of the polyphase matrix
  Jens Krommweh
  International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing 7(1), 2009, 9-21, preprint as download.
• Image approximation by adaptive tetrolet transform
  Jens Krommweh
  Sampling Theory and Applications (SampTA'09), L. Fesquet and B. Torresani (eds.), 2009, 81–84, preprint as download.
• Directional Haar wavelet frames on triangles
  Jens Krommweh, Gerlind Plonka
  Applied and Computational Harmonic Analysis 27, 2009, 215-234, revised preprint as download.

Corresponding Software

• Tetrolet Transform
  A New Adaptive Haar Wavelet Algorithm for Sparse Image Representation.
  Jens Krommweh