Seminar: Mathematische Methoden der Signal- und

Bildverarbeitung

Wintersemester 2011/12
Dieses Seminar kann im Hauptstudium (Diplom), Bachelor Mathematik und im Master Mathematik als Seminar 'Approximationsverfahren' verwendet werden!

voraussichtliche Zeit:
Freitags, 12.30 Uhr - 14.00 Uhr NAM Seminarraum

Voraussetzungen für einen Seminarschein
themengerechter Seminarvortrag
Besuch der anderen Seminarvorträge

Vorbesprechung
Am 24.10.2011 um 14.00 Uhr (Seminarraum NAM) findet die Vorbesprechung zum Seminar (mit Themenvergabe) statt.
In diesem Seminar werden Themen zur Mathematischen Bildverarbeitung behandelt, die über den in der Vorlesung "Numerische Methoden der Signal- und Bildverarbeitung" betrachteten Stoff etwas hinausgehen beziehungsweise eine erweiterte Sichtweise auf in der Vorlesung behandelte Themen ermöglichen.

Voraussetzungen
Vorlesungen Differential- und Integralrechnung I und II
Lineare Algebra und Geometrie I
Numerische Mathematik I
Numerische Methoden der Signal und Bildverarbeitung (von Vorteil!)

Das Buch
[1] K. Bredies, D. Lorenz: "Mathematische Bildverarbeitung", Teubner, Stuttgart 2011
habe ich im Büro, Sie können sich jeweils die relevanten Seiten kopieren.

Vortragsthemen

I. Filter in der Bildverarbeitung
(Themen 1 bis 3 sind auch für Teilnehmer geeignet, die die Vorlesung "Numerische Methoden der Signal und Bildverarbeitung" nicht besucht haben.)

Vortrag 1: Lineare Filter I: Definition und Eigenschaften
[1], S. 65-71

Vortrag 2: Lineare Filter II: Diskretisierung und Anwendungen
[1], S. 71-81

Vortrag 3: Morphologische Filter: Dilatation und Erosion
[1], S. 82-96

II. Partielle Differentialgleichungen in der Bildverarbeitung

Vortrag 4: Skalenraum-Analyse für Bilder I
[1], S. 162-170

Vortrag 5: Skalenraum-Analyse für Bilder II
[1], S. 170-180

Vortrag 6: Morphologische Skalenraum-Analysen
[1], S. 187-194

Vortrag 7: Nichtlineare Diffusion: Die Perona-Malik-Gleichung I
[1], S. 194-200

Vortrag 8: Nichtlineare Diffusion: Die Perona-Malik-Gleichung II
[1], S. 200-209

Vortrag 9: Anisotrope Diffusion: Strukturtensoren
[1], S. 210-216

III. Variationsmethoden in der Bildverarbeitung

Vortrag 10: Variationsmethoden in der Bildverarbeitung
[1], S. 237-249

(weitere Themen folgen bei Bedarf)

Allgemeine Hinweise für Seminarvorträge

1. Vortragsgerechte Bearbeitung des Themas:
Herausarbeitung wesentlicher Ideen
Wahl günstiger Beispiele
Erläuterung der mathematischen Aussagen
Gliederung des Vortrags (Einleitung, gegliederter Hauptteil, Zusammenfassung)
Eine schriftliche Zusammenfassung des Vortrags (1-2 Seiten) mit wichtigen Definitionen,
Sätzen, Beispielen soll zu Beginn des Vortrages allen Zuhörern zur Verfügung gestellt werden.
Weitere schriftliche Ausarbeitungen des Seminarvortrags sind nicht erforderlich.

2. Literatur:
exakte Durcharbeitung der angegeben Literaturstellen
gegebenenfalls Hinzuziehung weiterer Literatur
(z.B. zum besseren Verständnis und zur Anwendung der mathematischen Theorie, Suche nach passenden Beispielen)

3. Vortrag:
Redezeit 75-90 Minuten
übersichtliche Tafeleinteilung
Sprechgeschwindigkeit und Lautstärke
evtl. zusätzliches Informationsmaterial