Seminar on Computer Aided Geometric Design

Wintersemester 2013/2014
In diesem Seminar werden Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design behandelt.

voraussichtliche Zeit:
Freitags, 12.30 Uhr - 14.00 Uhr NAM Seminarraum oder Blockseminar

Voraussetzungen für einen erfolgreichen Abschluss des Seminars:
themengerechter Seminarvortrag
Besuch der anderen Seminarvorträge

Vorbesprechung
Am 01.11.2013 um 12:30 Uhr (Seminarraum NAM) findet die Vorbesprechung zum Seminar (mit Themenvergabe) statt.
Wer schon vorher ein Thema haben möchte, meldet sich bitte direkt bei mir.

Voraussetzungen
Vorlesungen Differential- und Integralrechnung I und II
Lineare Algebra und Geometrie I und II
Numerische Mathematik I

Vortragsthemen für Bachelorstudierende:

Vortrag 1: Die Bernsteinform einer Bezierkurve
[1], Kapitel 4 (S. 34-51)

Vortrag 2: Eigenschaften von Bezierkurven
[1], Kapitel 5 (S. 52-64)

Vortrag 3: Splinekurven in Bezierform
[1], Kapitel 7, (S. 80-94)

Vortrag 4: Kubische Spline-Interpolation
[1], Kapitel 8 und 9 (S. 96-119)

Vortrag 5: B-Splines und der Algorithmus von de Boor
[1], Kapitel 10 (S. 122-138)

Vortragsthemen für Bachelor/Masterstudierende:

Vortrag 6: Geometrische Stetigkeit von Bezierkurven
[1], Kapitel 11 und 12 (S. 146-164)

Vortrag 7: Rationale Bezier- und B-Spline-Kurven
[1], Kapitel 15 (S. 192-203)

Vortrag 8: Tensorprodukt-Bezierflächen
[1], Kapitel 16 (S. 205-221)

Vortrag 9: Zusammengesetzte Flächen und Spline-Interpolation
[1], Kapitel 17 (S. 223-245)

Vortrag 10: Bezierdreiecke
[1], Kapitel 18 (S. 247-269)

(weitere Themen folgen bei Bedarf)

Literatur:
[1] Gerald Farin: Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design, Vieweg, 2. Auflage, 1994
[2] Su Bu-Qing, Liu Ding-Yuan: Computational Geometry: Curve and Surface Modeling, Academic Press, 1989.
Das zweite Buch kann u.a. für Zusatzinformationen herangezogen werden.

Allgemeine Hinweise für Seminarvorträge

1. Vortragsgerechte Bearbeitung des Themas:
Herausarbeitung wesentlicher Ideen
Wahl günstiger Beispiele
Erläuterung der mathematischen Aussagen
Gliederung des Vortrags (Einleitung, gegliederter Hauptteil, Zusammenfassung)
Eine schriftliche Zusammenfassung des Vortrags (1-2 Seiten) mit wichtigen Definitionen,
Sätzen, Beispielen soll zu Beginn des Vortrages allen Zuhörern zur Verfügung gestellt werden.
Weitere schriftliche Ausarbeitungen des Seminarvortrags sind nicht erforderlich.

2. Literatur:
exakte Durcharbeitung der angegeben Literaturstellen
gegebenenfalls Hinzuziehung weiterer Literatur
(z.B. zum besseren Verständnis und zur Anwendung der mathematischen Theorie, Suche nach passenden Beispielen)

3. Vortrag:
Redezeit 75-90 Minuten
übersichtliche Tafeleinteilung
Sprechgeschwindigkeit und Lautstärke
evtl. zusätzliches Informationsmaterial